מעניין אתכם איך הגענו אל יחידת האורך מטר?

תארו לעצמכם מצב שבו במדינה אחת בלבד יש למעלה מ-250 אלף יחידות משקל ומידה שונות. אין אחידות של יחידות המשקל או יחידות המרחק. ותארו לכם שהמידות האלה שונות בין מדינות בעולם, בין המחוזות ובין אזורים בתוך אותה מדינה. בימי הביניים נקבעו שיטת המדידה בכל עיר ועיר על ידי הגילדות המקומיות. כמעט בכל עיירה יש מידה אחרת. דוגמה לכך היא יחידת האורך "אל" שהייתה מקובלת באירופה בימי הביניים. גודלה הממוצע בגרמניה היה 40.2 ס"מ, אולם בהולנד היה גודלה הממוצע של היחידה 70 ס"מ ובאדינבורו 94.5 ס"מ. כדוגמה נוספת ניתן להביא סקר שנערך בשווייץ בשנת 1838, וגילה כי ליחידת המידה "רגל" יש 37 גדלים שונים במחוזותיה השונים של שווייץ, וליחידת ה"אל" יש 68 גדלים שונים. איך מתנהלת התקשורת בין סוחרים, מדענים ובני אדם בכלל כשאצל כל אחד מקובלת מידה אחרת?

המהפכה הצרפתית סיפקה את ההזדמנות לעשות מהפכה גם בתחום הזה - להתנתק מהמוסכמות וליצור יחידת מידה אחת שתהיה אוניברסאלית ושתהיה מקובלת על כל העולם. לכן לא פלא שיחידת המידה החדשה נקבעה בעזרת מדענים צרפתים.

המידה החדשה מיועדת להיות מבוססת על משהו אוניברסלי - היקף כדור הארץ. זה יקל על העולם לקבל את יחידת המידה החדשה. המטר נקבע להיות אחד חלקי 10,000,000 של המרחק בין קו המשווה לקוטב הצפוני. כשזה מבוסס על ממדים אוניברסליים, לא צריך להיות חשש מצד מדינות העולם לקבל את היחידות החדשות.

ב-1790 הסמיכה המועצה הלאומית, שנבחרה זה עתה, את האקדמיה למדעים לתכנן מערכת מידות אחידה. הם התחייבו לבנות מערכת מידות שלא תהיה בה שום דבר מן השרירות, ושלא תהיה בה יתרון מיוחד לעם זה או אחר.

המשימה הוטלה על האסטרונומים משאן ודלאמבר. משימתם היא למדוד את אורכו של קו האורך החוצה את צרפת מדנקירק בצפון ועד אל ברצלונה שבספרד, מעבר להרי הפירנאים. מדידת קו האורך תתבצע באמצעות שיטת הטריאנגולציה. לפי שיטה זו, ימדדו זוויות אל נקודות טריאנגולציה שייבחרו לאורך המסלול, ימדדו אורך של 2 קווי בסיס, ימדדו מיקום מדויק של קווי הרוחב שב-2 קצות קו האורך הנמדד. זה אמור להספיק לחישוב אורכו של קו האורך מדנקירק ועד ברצלונה. בהינתן שידועה עקמומיות כדה"א, ניתן לבצע אקסטרפולציה לאורכו של קו האורך מהקוטב הצפוני ועד קו המשווה, ובכך לקבוע את אורכו של היקף כדור הארץ ושל המטר.

הם יצאו לדרכם בשנת 1792, למסע שהוערך שייקח כ-7 חודשים. בפועל מסעם ארך 7 שנים, תוך סיכון חייהם. דלאמבר מדד את החלק הצפוני ומשאן את החלק הדרומי של קו האורך מדנקירק עד ברצלונה, והם נפגשו בנקודה לאורך קו האורך. תוך כדי עבודה, נדרשו דלאמבר ומשאן להתמודד עם קשיים רבים. במהלך המדידות פרצה מלחמה בין ספרד לצרפת בעקבות הוצאתו של לואי ה-16 להורג. זה גרם לעצירת המדידות מצד משאן. משאן נפצע בתאונה וכמעט שמת. דלאמבר כמעט הובא אל הגיליוטינה ע"י המון שלא הבין מה הוא עושה, ונחשד כשליח של המשטר המלוכני הישן. שניהם היו צריכים לספק הסברים על מה הם עושים ומהם כל המכשירים שהם סוחבים איתם. בחלק מהזמן העונה לא איפשרה מדידות בגלל עננות.

בתום מסעם הוחלט לאמץ את השיטה המטרית והעשרונית. ההצלחה היתה במה שקשור למדידת אורך, נפח, ומשקל. הניסיון לעבור בצרפת לשיטה עשרונית גם במה שקשור לזמן - חלוקת השנה ל 12 חודשים שבהן כל חודש מחולק לשלושה שבועות בני 10 ימים, וכל יום ל 10 שעות וכל שעה ל 100 דקות לא החזיק הרבה זמן. גם הניסיון של חלוקת המעגל ל 400 מעלות במקום 360 מעלות מימי הבבלים וכל רבע מעגל ל-100 מעלות - גם זה לא החזיק הרבה זמן.

ההצלחה לא היתה מיידית. לקח זמן עד שהשיטה המטרית אומצה בצרפת, ואח"כ בשאר העולם. בשלב מסוים בצרפת, בתקופת נפוליאון, נטשו את השיטה המטרית וחזרו אל המידות הישנות. ככה היה יותר נוח לשלטון מבחינה פוליטית. אבל ב-1837, עם הקמת הרפובליקה החדשה של צרפת, אומצה סופית השיטה המטרית בצרפת.

נכון להיום כל העולם למעט ארה"ב, ליבריה ובורמה משתמש בשיטה המטרית. באנגליה אימצו את השיטה המטרית עם הצטרפות בריטניה לשוק האירופי המשותף, בשנות ה-70 של המאה ה-20.

המטר שנקבע בצרפת היה למעשה מבוסס על מדידות שהיה בהן פגם. משאן ביצע 2 מדידות של קו הרוחב של ברצלונה ובשתי המדידות הוא קיבל תוצאות שונות (ההבדלים הם קטנים). הוא התייסר מאד בגלל זה, והסתיר את הטעות הזו בחישוב המטר הסופי. בנוסף לכך, אוסף של מדידות של קווי רוחב לאורך המסלול שביצעו דלאמבר ומשאן הראה שכדה"א הוא לא אליפסואיד, כפי שחשבו, אלא זהו גיאואיד. ז"א שהמטר הסופי שנקבע לא היה הכי מדויק. אבל למרות זאת הוא התקבל. רמת הדיוק שהוצגה במדידת קו האורך היתה גבוהה יותר מכל מה שהושג עד אז.

כיום ישנה הגדרה מדויקת יותר: מטר אחד הוא המרחק שעוברת קרן אור בריק בזמן של 1 חלקי 299,792,458 שניות, כאשר השנייה נמדדת באמצעות שעון אטומי. כל הגדרה מחודשת של המטר, כולל זו האחרונה, נרקחה כך שתהיה שווה ככל הניתן לאורך המקורי של המטר שקבעו דלאמבר ומשאן ב-1799.

לחובבי מפות והסטוריה. עובדות מענינות על תהליך קביעת המטר הסטנדרטי בתקופת המהפכה הצרפתית. די מענין.